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高等代数II+陈永刚

2019年03月05日 10:37 点击：[]

2018～2019学年第二学期授课计划

数学科学学院（盖章）应用统计学专业181-182班

课程名称：高等代数II

课程编码： X1710106050

学时/学分： 80学时/ 5学分

课程类型：专业基础课

授课教师：陈永刚

教研室主任

签名：

2019年2月23日

说明

（教材选用及依据，教学内容处理及理由）

《高等代数》是数学与应用数学系、信息与计算科学系和应用统计学专业的主要基础课程，依据教学大纲和学生能力培养要求，我们选用高等教育出版社王萼芳等编写的《高等代数》第4版，同时参考复旦大学出版社姚慕生等编写的《高等代数学》。本类教材优点在于内容详细、全面，把复杂的问题简单化，便于学生理解。

该书的主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间和双线性函数等。依据教学大纲要求，本学期主要讲授二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间等内容。对λ-矩阵和双线性函数部分仅进行简单介绍。在讲授本教材理论知识的同时，课后还布置一定量习题，重点在于加强训练，扎实基础，培养学生的计算方法和解题技巧，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

本学期理论教学16 周，周学时 5 ，总学时 80 。其中，讲授 80 学时，实验（上机） 0 学时，实践 0 学时，其它 0 学时。

周次	教学内容（章节等）	教学形式			教师及职称	课外作业	备注
周次	教学内容（章节等）	讲授学时	实验 (上机) 学时	实践学时	教师及职称	课外作业	备注
1	第五章二次型 1.二次型及其矩阵表示 2.标准形 I	3			陈永刚副教授	课后习题1
1	2.标准形II	2			陈永刚副教授	课后习题2-4
2	3.唯一性	3			陈永刚副教授	课后习题5-6
2	4.正定二次型I	2			陈永刚副教授	课后习题8-12
3	4.正定二次型II	3			陈永刚副教授	课后习题16-22
3	第五章习题课	2			陈永刚副教授	补充
4	第六章线性空间 1.集合.映射	3			陈永刚副教授	课后习题1-2
4	2.线性空间的定义与简单性质	2			陈永刚副教授	课后习题3-4
5	3.维数.基与坐标	3			陈永刚副教授	课后习题7-8
5	4.基变换与坐标变换	2			陈永刚副教授	课后习题9
6	5.线性子空间	3			陈永刚副教授	课后习题13-14
6	6.子空间的交与和	2			陈永刚副教授	课后习题18
7	7.子空间的直和	3			陈永刚副教授	课后习题19-21
7	8.线性空间的同构，	2			陈永刚副教授	补充
8	第六章习题课	3			陈永刚副教授	补充
8	运动会	2			陈永刚副教授
9	第七章线性变换 1.线性变换的定义 2.线性变换的运算I	3			陈永刚副教授	课后习题1-2
9	2.线性变换的运算II	2			陈永刚副教授	课后习题3-4
10	3.线性变换的矩阵I	3			陈永刚副教授	课后习题7
10	3.线性变换的矩阵II	2			陈永刚副教授	课后习题8-9
11	4.特征值与特征向量	3			陈永刚副教授	课后习题19
11	5.对角矩阵	2			陈永刚副教授	课后习题23-24
12	6.线性变换的值域与核	3			陈永刚副教授	课后习题14
12	7.不变子空间	2			陈永刚副教授	课后习题25
13	8.若尔当标准形介绍第七章习题课	3			陈永刚副教授	课后习题26
13	第八章 λ-矩阵	2			陈永刚副教授	补充
14	第九章欧几里得空间 1.定义与基本性质	3			陈永刚副教授	课后习题1-3
14	2.标准正交基 I	2			陈永刚副教授	课后习题6-8
15	2.标准正交基 II 3.同构	3			陈永刚副教授	课后习题9-11
15	4.正交变换	2			陈永刚副教授	课后习题17-18
16	5.子空间 6.实对称矩阵的标准形 I	3			陈永刚副教授	课后习题24,26
16	6.实对称矩阵的标准形 II	2			陈永刚副教授	课后习题19-22
17	7.向量到子空间的距离. 最小二乘法第九章习题课	3			陈永刚副教授	课后习题27
17	第十章双线性函数与辛空间	2			陈永刚副教授	补充
18	复习

注：

1.授课计划应如实填写，一式三份（教师、教研室、学院各存一份），每学期第二周由学院汇总后，将电子版报教务处。

2.请教师上课时携带授课计划。

3.表中内容一般按照2学时（或3学时）为一个授课单元撰写。

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