2018～2019学年第二学期授课计划
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学院（盖章） |
应用数学 |
专业 |
数学181-2 |
班 |
数学科学 |
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课程名称 ： 高等代数II
课程编码 ： X1710106050
学时/学分：80学时/5.0学分
课程类型 ： 专业基础课
授课教师 ： 刘 娟
教研室主任
签 名：
2019年02月25日
说 明
（教材选用及依据，教学内容处理及理由）
《高等代数》是数学与应用数学系、信息与计算科学系和应用统计学专业的主要基础课程，依据教学大纲和学生能力培养要求，我们选用高等教育出版社王萼芳等编写的《高等代数》第4版，同时参考复旦大学出版社姚慕生等编写的《高等代数学》。本类教材优点在于内容详细、全面，把复杂的问题简单化，便于学生理解。
该书的主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间和双线性函数等。依据教学大纲要求，本学期主要讲授二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间等内容。在讲授本教材理论知识的同时，课后还布置一定量习题，重点在于加强训练，扎实基础，培养学生的计算方法和解题技巧，提高学生的分析问题和解决问题的能力。对于带*的选学内容本学期不作讲授，安排在第6学期的高等代数方法选讲课程进行讲授。
本学期理论教学18 周，周学时5 ，总学时90 。其中，讲授90 学时，实验（上机） 0学时，实践 0 学时，其它0 学时。
周次 |
教学内容（章节等） |
教学形式 |
教师 及职称 |
课外作业 |
备注 |
讲授学时 |
实验 (上机) 学时 |
实践学时 |
1 |
复习第一学期主要内容 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
第一学期期末试题计算、证明题 |
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第五章 多项式 第1节 二次型及其矩阵表示 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
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2 |
第2节 标准型 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 1、I（1）（2） |
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第3节 唯一性 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 1、II（1）（2） |
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3 |
第4节 正定二次型 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 7、（1）（2），8 |
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第五章 复 习 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 11，13，15 |
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4 |
第五章 习题课 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 16 |
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第六章 线性空间 第2节 线性空间的定义 与简单性质 第3节 维数、基与坐标 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 3、8 |
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5 |
第4节 基变换与坐标变换 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 9、（1），10 |
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第5节线性子空间 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 12，14，15 |
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6 |
第6节 子空间的交与和 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 16（1），17，18（2） |
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第7节子空间的直和 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 19，20 |
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7 |
第8节线性空间的同构 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
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第六章 复 习 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 23 |
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周次 |
教学内容（章节等） |
教学形式 |
教师 及职称 |
课外作业 |
备注 |
讲授学时 |
实验 (上机) 学时 |
实践学时 |
8 |
期中考试 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
|
运动会 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
|
9 |
期中考试题讲解 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
修改错题 |
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第七章 线性变换 第1节 线性变换的定义 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
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10 |
第2节 线性变换的运算 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 2（1） |
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第3节 线性变换的矩阵 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 7，8，9，10 |
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11 |
第4节 特征值与特征向量 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 19（5）（6） |
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第5节对角矩阵 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 20（5）（6） |
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12 |
第6节 线性变换的值域与核 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
补充 |
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第7节不变子空间 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 24，25 |
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13 |
第七章复习 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
|
第七章 习题课 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 17，18 |
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14 |
第九章 欧几里得空间 第1节 定义与基本性质 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 2 |
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第2节 标准正交基 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 4-10 |
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15 |
第3节 同构 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
|
第4节 正交变换 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 12，13，15 |
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周次 |
教学内容（章节等） |
教学形式 |
教师 及职称 |
课外作业 |
备注 |
讲授学时 |
实验 (上机) 学时 |
实践学时 |
16 |
第5节 子空间 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
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第6节 实对称矩阵的标准形 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 16，17（1）（2） |
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17 |
第7节 向量到子空间的距离、 最小二乘法 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 18（1）（2） |
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第九章 复 习 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 19，20，21 |
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18 |
第九章 习题课 |
3 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
本章习题 23，24 |
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总复习 |
2 |
0 |
0 |
刘娟 副教授 |
无 |
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注：
1.授课计划应如实填写，一式三份（教师、教研室、学院各存一份），每学期第二周由学院汇总后，将电子版报教务处。
2.请教师上课时携带授课计划。
3.表中内容一般按照2学时（或3学时）为一个授课单元撰写。
